Comment calculer une énergie équation Lattice

08-29  Source: collection Red  Vues: 4 

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Comment calculer une énergie équation Lattice

Un composé ionique comme le chlorure de sodium (mieux connu comme le sel) forme un réseau cristallin avec des atomes disposés dans des positions bien définies à l'égard de l'autre. La différence d'énergie entre les ions en phase gazeuse et est appelé réseau cristallin énergie réticulaire. Vous pouvez calculer énergie de réseau en utilisant le cycle de Born-Haber. Plus directement, vous pouvez utiliser l'équation de Born-Meyer, bien que le calcul vous demandera de trouver un nombre spécifique pour chaque un type donné de la structure cristalline, la constante de Madelung.

Difficulté: facile

Les choses dont vous avez besoin

PencilPaperCalculator

Instructions

1 Trouver la constante de Madelung pour votre type de cristal (l'Université de Waterloo, listé dans Resouces, a cette information en ligne). Le chlorure de sodium, par exemple, a une constante de Madelung 1,74756.

2 Prenez la valeur absolue de la charge de la première ion de votre composé ionique et le multiplier par la valeur absolue de la charge de l'autre ion. Valeur absolue méconnaît le signe positif ou négatif, donc plus-1 et moins-1 ont la même valeur absolue. Dans le cas du chlorure de sodium, par exemple, l'ion sodium a une charge de plus-1, alors que l'ion chlorure a une charge de moins-1. La multiplication de la valeur absolue de ces deux nombres donne une à la suite.

3 Multipliez la constante de Madelung par la valeur absolue combinée des ions. Dans le cas du chlorure de sodium, 1 x 1,74756 = 1,74756.

4 Multipliez le résultat par le nombre d'Avogadro, 6,022 x 10 ^ 23 ^ mol -1. Par exemple, le chiffre de chlorure de sodium est de 1,052 x 10 ^ 24 ^ mol -1.

5 Multiplier ce résultat par le carré de la charge fondamentale, 1,602 x 10 ^ -19 Coulombs. Par exemple: (1,602 x 10 ^ -19) ^ 2 = 2,566 x 10 ^ -38; puis, (2,566 x 10 ^ -38) x (1.052 x 10 ^ 24) = 2,699 x 10 ^ -14 Coulombs carré / mole.

6 Divisez par 4π. (Rappelez-vous, vous pouvez être récupérer pi par poinçonnage le bouton π sur votre calculatrice.) Dans le cas du chlorure de sodium, votre équation est (2.699 x 10 ^ -14) / 4π = 2.148 x 10 ^ -15 Coulombs carré / mole.

7 Diviser par la constante de permittivité du vide, une constante standard dans la physique de 8,854 x 10 ^ -12 Coulombs carré mètres / Newton carrés. Dans le cas du chlorure de sodium, (2.148 x 10 ^ -15) / (8,854 x 10 ^ -12) = 2,426 x 10 ^ -4 Newton mètres carrés / mole, depuis les Coulombs carré dans numérateur et le dénominateur annuler l'autre.

8 Trouver le rayon atomique pour chaque élément dans votre composé ionique (l'Université de Cal-Santa Barbara, énumérés dans les ressources, maintient l'information en ligne). Ajouter les chiffres ensemble. Utilisez les rayons correspondant à la charge sur votre ions. Dans le cas du chlorure de sodium, a un rayon de 0,99 Å tandis que la valeur pour le chlore est 1,81 angstroms. Un angström est de 1 x 10 ^ -10 mètres.

9 Diviser la réponse de l'étape 7 par la distance entre les noyaux de deux atomes de l'étape 8. Le chlorure de sodium, par exemple: (2,426 x 10 ^ -4 Newton-mètres carré) / (2,8 x 10 ^ -10 mètres) = 866 400 Newton mètres / mole. Un compteur Newton est équivalent à un joule, de sorte que vous avez maintenant 866 400 joules / mole.

10 Diviser ce résultat par 1000 pour le convertir en kilojoules. Dans le cas du chlorure de sodium: 866400/1000 = 866,4 kJ / mole.

11 Diviser 0,3 angströms par la distance de noyaux obtenus à l'étape 8, et soustraire ce résultat de 1. En reprenant l'exemple: 0,3 / 2,8 = 0,107; puis, de 1 à 0,107 = 0,893. Les 0,3 angströms est une constante prise en compte de la répulsion des réservoirs d'électrons par les ions voisins, et de répulsion est une considération lors du calcul de l'énergie nécessaire en treillis. La constante dépend du cristal, mais 0,3 est une très bonne approximation pour la plupart des cristaux.

12 Multiplier le résultat de l'étape 11 par le résultat de l'étape 10 pour l'énergie en treillis approximative de votre composé. la figure de chlorure de sodium, puis, est: 0,893 x 866,4 = 773 kJ / mol.

Conseils et avertissements

Votre réponse est une valeur approximative et ne doit pas être considérée comme exacte. Néanmoins, les valeurs Born-Meyer ont été trouvés d'accord en étroite collaboration avec des données expérimentales, ce qui est généralement une bonne approximation pour la plupart des fins.

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